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            論文編號 202106-43
            論文題目 常微分方程的譜方法在局部Lipschitz條件下的誤差估計
            文獻類型
            收錄
            期刊

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            Error estimate of spectral method for ordinary differential equations with the local Lipschitz condition

            首發時間:2021-06-11

            LIAO Huiqing 1    MA Heping 1   
            • 1、Deparment of mathematics, University of Shanghai

            Abstract:In this paper, the Legendre-tau spectral method is applied tothe initial value problem of nonlinear ordinary differential equations,and the nonlinear term is interpolated at the Legendre-Gauss-Lobatto point.A simple iterative format is used for computation.Under the local Lipschitz condition, the $L^2$-error estimates of the iterative solutionand the exact solution are given,and the optimal order is obtained in terms of spectral approximation.For long-time computation,the multi-interval scheme of the above method is established,and the corresponding $L^2$-error estimate is obtained.The above methodology can also be applied in numerical analysis ofspace-time spectral methods for some nonlinear evolution equations.Numerical examples are given to confirm the theoretical results.

            keywords: Nonlinear ordinary differential equations local Lipschitz condition error estimate optimal order Legendre-tau spectral method

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            常微分方程的譜方法在局部Lipschitz條件下的誤差估計

            廖慧卿 1    馬和平 1   
            • 1、上海大學理學院

            摘要:本文將Legendre-tau譜方法應用于非線性常微分方程的初值問題,非線性項在Legendre -Gauss-Lobatto點處插值, 采用簡單迭代的格式計算.在局部Lipschitz條件下, 給出迭代解和真解的 $L^2$-誤差估計,在譜逼近方面達到最優階.對于較長時間計算, 建立了上述方法的多區間格式, 并獲得相應的$L^2$-誤差估計.上述方法也可以用于一些非線性發展方程時空譜方法的數值分析.通過數值例子驗證了理論分析的結果.

            關鍵詞: 非線性常微分方程; 局部Lipschitz條件; 誤差估計; 最優階; Legendre-tau譜方法

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            論文圖表:

            引用

            導出參考文獻

            .txt .ris .doc
            LIAO Huiqing,MA Heping. Error estimate of spectral method for ordinary differential equations with the local Lipschitz condition[EB/OL]. Beijing:Sciencepaper Online[2021-06-11]. http://www.c1gkrice.com/releasepaper/content/202106-43.

            No.****

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            未申請同行評議

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            常微分方程的譜方法在局部Lipschitz條件下的誤差估計

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